计算机内部执行的指令都是以补码的形式进行加减运算。利用补码的运算,用同一个运算结果,解决了有符号数与无符号数的加减法运算。

如果没有补码,很多运算都是无法同时实现的。

如-2 和(-8)的运算。如果仅用最高位的符号位区分正负来直接表示,而不用补码表示的话,

即10010(-2) 11000(-8,其中最高位为符号位,当两数相减后:

10010

11000

11010,(-10) 还向高位借了1

相加相加后:

10010

11000

01010 (10)

运算结果完全就是不是我们想要的结果,所以说如果在计算机内部直接的进行加减法运算,而不进行补码运算,其结果是错误的。

但是进行补码运运算的话即为

相加:

11110

11000

10110(-10的补码)

相减:

11110

11000

00110(6的补码)

然后求一次补码后。其运算结果完全正确。但是不得不深思为什么会对呢?为什么补码会有这么大的作用呢?

我是这样理解的。有这样一个类似钟表的圆盘,将其等间隔的刻256个刻度(以8位二进制数的加减法说明)

以顺时针为正(1,2,3,4,5,6,7,,,,,,64,,,,128,,,,192,,),逆时针为负(-1,-2。。。。-64。。。。-128。。。),0为起始点开始标注各点的值(图中只标注了几个)。

现在我们再把每个正数转化成其对应的二进制数即为:

0000 0000

0000 0001

0000 0010

1111 1100(252)

1111 1101(253)

1111 1110(254)

1111 1111(255)

就这么多,256呢?

1 0000 0000(256)

因为1进位了,只有8位,所以0和256为同一个刻度。

现在再说一下补码的问题。

我们发现,按照圆盘逆时针,刻的负数所在位置对应的正数的二进制,即为其对应的补码。

这时,可以这样理解在补码的世界里正负数是这样标注的,顺时针数一个刻度,为1,两个刻度为2。。。。逆时针为-1,-2,-3。。。

表示仍用刻在其上的二进制数表示。然后,就得到了计算机中的补码。

因为,8位二进制数只能表示256独立的数,所以用其表示范围为 -128 到 127。

找到每个数所在的位置后,结合时钟原理,就很容易明白,为什么补码能做加减运算而不出错了。

例如上面的-2,和-8的问题,

-2 对应为 1111 1110

-8 对应为 1111 1000

用-2 减去-8,就相当于把指向-2的那个时钟指针,沿逆时针方向转动了,1111 1000(248)个刻度指向了,6这个刻度,正好这个刻度的补码,就为其

本身。用同样的方法加就是往顺时针转了248个刻度正好是(-10的补码这个刻度)。

用钟表的方法很容找到一个负的128到0所对应的补码。即:先找到对应的正数,然后这个和这个正数沿竖直轴对称的左半圆盘上的数即是。

恩,我想了想,写的真是太烂了,不写了!